Chaque Holon automatise l`un des trois archétypes de problème de système qui ont émergé de mathématiques supérieures avec une classe distincte de méthodes de solution, applicables en tant qu`opérateurs interchangeables. Ces méthodes opèrent sur les formules d`entrée et leurs calculs, pour guider les approximations successives vers la solution Holon. Ces archétypes de problème précipitent facilement hors des collections de formule qui représentent la modélisation des phénomènes naturels, et peuvent être utilisés comme blocs de construction pour synthétiser des programmes entiers de calcul comme holarcaux des holons séquentiels ou imbriqués. Utilisés ensemble comme un alphabet ces problèmes archétypaux deviennent une topologie de modélisation mathématique plus élevée dans un langage de programmation algébrique contenant des méthodologies de «colle» sémantiques spéciales qui propagent le calcul «influence» à travers les collections de holons. PROSE [1] [2] [3] [4] était la machine virtuelle 4GL mathématique qui établissait le paradigme de modélisation holistique connu sous le nom de synthétique Calculus [5], [6], [7] (alias MetaCalculus). Successeur du langage de simulation et d`optimisation SLANG [8]/CUE [9] développé chez TRW Systems, il a été introduit en 1974 sur les supercalculateurs de données de contrôle. C`était la première langue commerciale [10] [11] [12] [13] à employer la différenciation automatique (AD), qui a été optimisée pour boucler dans la pile d`instruction du CPU de CDC 6600. Ces solveurs appliquaient des méthodes numériques différentes dans les trois catégories de moteurs, selon le contexte d`imbrication dans lequel elles étaient appliquées. Certains solveurs de simulation (JANUS, MERCURY, MINERVA, MERLIN et PEGASUS) ne pouvaient pas être imbriqués dans des contextes de différenciation automatique de corrélation et d`optimisation parce qu`ils n`étaient pas surchargés pour l`arithmétique de différenciation automatique. Ainsi, des versions hybrides, JANISIS (ISIS ou JANUS) et GEMINI (MERLIN ou NEPTUNE) ont été introduites, qui travailleraient efficacement en mode de différenciation automatique ou en mode arithmétique ordinaire (différenciation interne désactivée). Ceci a grandement accéléré les recherches itératives de solveurs comme AJAX, MARS, JOVE, ZEUS, et JUPITER, qui ont itérativement appelé leurs modèles beaucoup plus de fois en mode de non-différenciation, quand différents modes des sous-étapes de recherche non dérivées ont été appliqués. Comme les holons se combinent pour former plus de ensembles par l`intermédiaire d`une combinaison alphabétique, ces holarques tendent également à devenir des archétypes problématiques, qui précipitent souvent de la modélisation des phénomènes naturels.
Les exemples sont des problèmes de valeur limite, résolus par la combinaison de holons de corrélation et de simulation. La figure 3 montre l`architecture généralisée d`un Holon dans le profil, montrant la syntaxe de modélisation visible et l`architecture sémantique invisible avec son processus d`itération caractéristique en 5 étapes. Un Holon est une unité de résolution de problèmes de calcul, associée mathématiquement à un système de coordonnées créé dynamiquement par le modèle d`opération.